5．已知拋物線x²=4y，直線l的方程y=-2，動點(diǎn)P在直線l上，過P點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B，線段A，B的中點(diǎn)為Q
（Ⅰ）求證：直線AB恒過定點(diǎn)；
（Ⅱ）求Q點(diǎn)軌跡方程．

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，x＜1}\\{{2}^{x}-2，x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若對任意x∈[m，+∞）（m＞0），總存在兩個x₀∈[0，2]，使得f（x₀）=g（x），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（0，1]

C．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（0，$\frac{1}{2}$]

3．已知一個平放的正三棱錐型容器的各棱長為6，其內(nèi)有一小球O（不計(jì)重量），現(xiàn)從正三棱錐型容器的頂端向內(nèi)注水，球慢慢上浮，若注入的水的體積是正三棱錐體積的$\frac{7}{8}$時，球與正三棱錐各側(cè)面均相切（與水面也相切），則球的表面積等于（　�。�

A．

π

B．

$\frac{3}{2}$π

C．

$\frac{4}{3}$π

D．

$\frac{7}{6}$π

2．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求cosB的值； 
（Ⅱ）邊b²=ac，求sinAsinC的值．

1．已知等差數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)和為105，且a₁₀=2a₅，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

20．在△ABC中，若a=6，b=8，c=$2\sqrt{37}$，則△ABC的最大角的度數(shù)為120°．

19．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂+a₅=4，a_n=33，a₁=$\frac{1}{3}$，則n是（　�。�

A．

48

B．

49

C．

50

D．

51

18．?dāng)?shù)列{a_n}中，a₁=3，且a_n+1=a_n-2（n∈N^*），則a₈=（　�。�

A．

17

B．

19

C．

-13

D．

-11

17．在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a、1-b、c成等差數(shù)列，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，則b的取值范圍是（　�。�

A．

$（-∞，\frac{2}{3}）$

B．

$（-∞，\frac{1}{2}]$

C．

$（0，\frac{2}{3}）$

D．

$（0，\frac{1}{2}]$

16．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=-\sqrt{3}+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4cos（θ-\frac{π}{3}）$
（I）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在圓C上，求$\sqrt{3}x-y$的取值范圍．