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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,過(guò)頂點(diǎn)A(0,1)的直線L與橢圓C相交于兩點(diǎn)A,B.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點(diǎn)M在橢圓上且滿足
OM
=
1
2
OA
+
3
2
OB
,求直線L的斜率k的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù),若對(duì)任意都有,則的最小值為                          (    )

A、4     B、2     C、1     D、

 

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上且過(guò)點(diǎn)P(
3
,
1
2
)
,離心率是
3
2

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線l過(guò)點(diǎn)E(-1,0)且與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),若|EA|=2|EB|,求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)在直徑為的球面上,過(guò)作兩兩垂直的三條弦,若其中一條弦長(zhǎng)是另一條弦長(zhǎng)的2倍,則這三條弦長(zhǎng)之和的最大值是                                         (    )

A、    B、    C、      D、

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科目: 來(lái)源:煙臺(tái)二模 題型:解答題

已知橢圓M::
x2
a2
+
y2
3
=1(a>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F(-1,0),左右頂點(diǎn)分別為A,B.經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓M交于C,D兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí),求線段CD的長(zhǎng);
(Ⅲ)記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2,求|S1-S2|的最大值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),且焦點(diǎn)在x軸上,若M的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y2=8x的焦點(diǎn),M的離心率e=
1
2
,過(guò)M的右焦點(diǎn)F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線l,交M于A,B兩點(diǎn).
(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)N(t,0)是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且(
NA
+
NB
)⊥
AB
,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若方程
x2
7-k
+
y2
k-1
=1
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則k的取值范圍是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),離心率e=
1
2
,且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合,求此橢圓方程.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn),且短軸長(zhǎng)為4
5
的橢圓方程是______.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年新建二中六模理)有一種密碼,明文是由三個(gè)字符組成,密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成,編碼規(guī)則如下表:明文由表中每一排取一個(gè)字符組成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一組成.

第一排

明文字符

A

B

C

D

密碼字符

11

12

13

14

第二排

明文字符

E

F

G

H

密碼字符

21

22

23

24

第三排

明文字符

M

N

P

Q

密碼字符

1

2

3

4

  設(shè)隨機(jī)變量ξ表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù).

       (Ⅰ)求Pξ=2)

       (Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的分布列和它的數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案