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科目： 來源：盧灣區(qū)二模 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點P（3，1），其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且
F1P
•
F2P
=-6．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若M，N是直線x=5上的兩個動點，且F1M⊥F2N，則以MN為直徑的圓C是否過定點？請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的離心率為e=
3
2
，則橢圓的方程為______．

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科目： 來源： 題型：

已知集合，則中元素個數(shù)為                                                              （    ）

A、60     B、51      C、50      D、49

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

中心在原點，一個焦點為F1（0，
50
）的橢圓截直線y=3x-2所得的弦的中點的橫坐標為
1
2
，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

定義橢圓的面積為，若，，，則所表示圖形的面積為                 （    ）

   A、1      B、     C、     D、

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，長軸長為6
2
，設(shè)過右焦點F傾斜角為θ的直線交橢圓M于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求證|AB|=
6
2
1+sin2θ
；
（Ⅲ）設(shè)過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中六模） 若成等差數(shù)列，則直線被橢圓截得線段的中點的軌跡方程為______________.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）兩個焦點的坐標分別是（-4，0），（4，0），橢圓上一點P到兩焦點距離之和等于10；
（2）兩個焦點的坐標分別是（0，-2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過點（-
3
2
，
5
2
）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程
x2
|m|-1
+
y2
2-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是______．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)在處有極值為，則等于       （    ）

A、11或18            B、18            C、11              D、17或18

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同步練習冊答案