3．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a²+b²-c²=6$\sqrt{3}$-2ab，且C=60°，則△ABC的面積為（　　）

A．

2

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{5}{3}$

2．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若A=$\frac{2π}{3}$，b=$\sqrt{2}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則a的值為（　�。�　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{14}$

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且a=3b，4bsinC=c，則sinA等于（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{3}{16}$

20．在△ABC中，已知a=5，b=5$\sqrt{3}$．C=30°，則角C的對(duì)邊c的長(zhǎng)為（　　）

A．

5$\sqrt{13}$

B．

5$\sqrt{11}$

C．

5$\sqrt{7}$

D．

5

19．為了對(duì)2016年某校中考成績(jī)進(jìn)行分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽取8位，他們的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)（折算成百分制）事實(shí)上對(duì)應(yīng)如表：

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分?jǐn)?shù)y	72	77	80	84	88	90	93	95
化學(xué)分?jǐn)?shù)z	67	72	76	80	84	87	90	92

（1）若規(guī)定80分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)如下2×2列聯(lián)表，問(wèn)是否有90%的把握認(rèn)為是否優(yōu)秀與科目有關(guān)；

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	合計(jì)
數(shù)學(xué)
物理
合計(jì)

（2）用變量y與x，z與x的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；
（3）求y與x，z與x的線(xiàn)性回歸方程（系數(shù)精確到0，01），當(dāng)某位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分時(shí)，估計(jì)其物理、化學(xué)兩科的成績(jī)．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}•\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，
回歸直線(xiàn)方程是：$\widehat{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，
參考數(shù)據(jù)：$\overline{x}$=77.5，$\overline{y}$=85，$\overline{z}$=81，$\sum_{i=1}^{8}$（x_i-$\overline{x}$）²≈1050，$\sum_{i=1}^{8}$（y_i-$\overline{y}$）²≈456，$\sum_{i=1}^{8}$（z_i-$\overline{z}$）²≈550，≈688，$\sum_{i=1}^{8}$（x_i-$\overline{x}$）（z_i-$\overline{z}$）≈755，$\sqrt{1050}$≈32.4，$\sqrt{456}$≈21.4，$\sqrt{550}$≈23.5．

18．i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷=i．

17．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{a（x+b）}$在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程為y=2．
（1）求a，b的值；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足4S_n•f（$\frac{1}{{a}_{n}}$）=1，（S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和），求證：-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$＜ln$\frac{n+1}{n}$＜-$\frac{1}{{a}_{n}}$；
（3）設(shè)b_n=-$\frac{1}{{a}_{n}}$，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：T₂₀₁₇-1＜ln2017＜T₂₀₁₆．

16．某數(shù)學(xué)興趣小組35名學(xué)生的成績(jī)的莖葉圖如圖所示，若將學(xué)生的成績(jī)由高到低編為1～35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[70，85）上的學(xué)生人數(shù)是5．

15．一工廠(chǎng)生產(chǎn)了某種產(chǎn)品180件，它們來(lái)自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線(xiàn)，為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，已知甲、乙、丙三條生產(chǎn)線(xiàn)抽取的個(gè)體數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)了60件產(chǎn)品．

14．根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

得到回歸方程y=0.7x+0.35，則t=（　�。�

A．

2.6

B．

2.8

C．

2.9

D．

3