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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)P(2

，2

)，且與橢圓

=1有相同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列中，且單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來(lái)源：湖南模擬 題型：解答題

設(shè)橢圓C：

=1 (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為A，離心率為

，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，且

BF2

BF1

．
（1）若過(guò)A、B、F₂三點(diǎn)的圓恰好與直線x-

y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（

，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中六模）給出下列四個(gè)命題：

①若直線l⊥平面α，l//平面β，則α⊥β；②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在平面，則這兩個(gè)二面角的平面角互為補(bǔ)角；④過(guò)空間任意一點(diǎn)一定可以作一個(gè)和兩個(gè)異面直線都平行的平面。其中正確的命題的個(gè)數(shù)有( )

A．1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率e=

，且原點(diǎn)O到直線

=1的距離為d=

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（

，0）作直線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F，作漸近線的垂線與雙曲線左右兩支都相交，則雙曲線的離心率的取值范圍為 ( )

A、 B、 C、 D、

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1(-

，0)，F2(

，0)，過(guò)F₁且與坐標(biāo)軸不平行的直線l₁與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果△MNF₂的周長(zhǎng)等于8．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使

•

恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中六模）若二項(xiàng)式展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則的最小取值是（）