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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢一文） （Ⅰ） 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)且公比的等比數(shù)列, 使得其同時(shí)滿足且;             

   （Ⅱ） 在符合(1)條件的數(shù)列中, 能否找到一正偶數(shù), 使得這三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列? 若能, 求出這個(gè)的值; 若不能, 請(qǐng)說(shuō)明理由.   

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科目： 來(lái)源：江門(mén)一模 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，離心率e=
3
2
，右焦點(diǎn)為F(
3
，0)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為A，在橢圓C上是否存在點(diǎn)P，使得向量
OP
+
OA
與
FA
共線？若存在，求直線AP的方程；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率e=
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1且垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ．試探究點(diǎn)O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值為4的是                                                （    ）

A、                        B、

C、                    D、

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段，D為垂足，點(diǎn)M在線段PD上，且|DP|=
2
|DM|，點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)C（-1，0）的直線與點(diǎn)M的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使
NA
•
NB
為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在中，，若函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題中正確的是（    ）

A、                     B、

C、                     D、

 

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（
6
2
，
2
），且點(diǎn)F（0，-1）為其一個(gè)焦點(diǎn)．   
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A1，A2，不在y軸上的動(dòng)點(diǎn)P在直線y=b2上運(yùn)動(dòng)，直線PA1，PA2分別與橢圓E交于點(diǎn)M，N，證明：直線MN通過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，且△FMN的周長(zhǎng)為定值．

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科目： 來(lái)源：淄博一模 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，其離心率e=
2
2
，且經(jīng)過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)B（2，0）的直線l與橢圓交于不同的亮點(diǎn)E、F（E在B、F之間）且
BE
=λ
BF
，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
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科目： 來(lái)源： 題型：

(08年四川卷)(  )

�。ǎ粒�　　　　　�。ǎ拢�　　　　　　（Ｃ）　　　　�。ǎ模�

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科目： 來(lái)源：惠州模擬 題型：解答題

已知點(diǎn)（x，y）在曲線C上，將此點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變，得到的點(diǎn)滿足方程x2+y2=8；定點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

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