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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若集合A={y|y=${x^{\frac{2}{3}}}$}，B={x|y=ln（x+1）}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（-1，+∞）B．（-1，0）C．∅D．[0，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽且滿足-f（x）=f（-x），f（x）=f（2-x），則$f（{log_2}4+{log_4}8+{log_8}16-{e^{ln\frac{5}{6}}}）$=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{3}{2}$D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知$α∈（0，\frac{π}{2}），sin（\frac{π}{4}-α）sin（\frac{π}{4}+α）=-\frac{3}{10}$，則tanα=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知球內(nèi)接正四棱錐P-ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為$\frac{169π}{9}$，若E為PC中點(diǎn)．
（1）求異面直線BP和AD所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)E到平面PAD的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，m）$，若$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于5．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，M分別是線段BC，CC1，AB的中點(diǎn)，AA1=2AB=4．
（1）求證：DE∥平面A1MC；
（2）求點(diǎn)B到面MA1C的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①設(shè)回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當(dāng)變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加2個(gè)單位；
②若命題p：?x0∈[1，+∞），$x_0^2-{x_0}-1＜0$，則￢p：?x∈（-∞，1），x2-x-1≥0；
③已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是$\frac{a}=-3$；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

20．（1）解不等式|x-1|+|x-2|≥5；
（2）已知$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=1（{m＞0，n＞0}）$，若m+4n≥|x-1|-|x-a|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}+1，g（x）=x+\frac{1}{x}（{x＞0}）$．
（1）求證函數(shù)f（x）與g（x）有相同的極值，并求出這個(gè)極值；
（2）函數(shù)h（x）=f（x）-ag（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），若h（x1）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD=AD=2，△PAC為正三角形，E為PA的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)）．
（1）證明：平面CDE⊥平面AFP；
（2）是否存在點(diǎn)F，使得三棱錐F-PAB體積為$\frac{2}{3}$，若存在，請確定點(diǎn)F的位置，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案