科目： 來(lái)源：河北省期中題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：河北省期中題 題型：解答題

△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（4，0），邊AC，BC所在直線(xiàn)的斜率之積等于-。
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)（1）中軌跡的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，若△CF₁F₂的面積為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

科目： 來(lái)源：浙江省期中題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：山東省模擬題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：0107 期中題 題型：單選題

已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（，0）、（，0），離心率是，則橢圓C的方程為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，離心率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F₂，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得|F₁A|，|AB|，|BF₁|依次成等差數(shù)列，求直線(xiàn)l的方程。

科目： 來(lái)源：江西省月考題 題型：解答題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₂的直線(xiàn)l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l的傾斜角為60°，F(xiàn)₁到直線(xiàn)l的距離為2，
（1）求橢圓C的焦距；
（2）如果，求橢圓C的方程。

科目： 來(lái)源：廣東省月考題 題型：解答題

在周長(zhǎng)為定值的△ABC中，已知，動(dòng)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線(xiàn)G，且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，cosC有最小值。
（1）以AB所在直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)G的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（m，0）作圓x²+y²=1的切線(xiàn)l交曲線(xiàn)G于M，N兩點(diǎn)，將線(xiàn)段MN的長(zhǎng)|MN|表示為m的函數(shù)，并求|MN|的最大值。

科目： 來(lái)源：云南省月考題 題型：解答題

如圖，已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C的離心率，F(xiàn)₁也是拋物線(xiàn)C₁：y²=-4x的焦點(diǎn)。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F₂的直線(xiàn)交橢圓C于D，E兩點(diǎn)，且，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為G，求直線(xiàn)GD的方程。

科目： 來(lái)源：江西省月考題 題型：解答題

已知直線(xiàn)l₁，l₂分別與雙曲線(xiàn)C：的兩條漸近線(xiàn)平行，又與x軸分別交M，N于兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足|OM|²+|ON|²=8。
（1）求直線(xiàn)l₁與l₂的交點(diǎn)H的軌跡的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)S（0，3）作斜率為k的直線(xiàn)l，并且l與軌跡E交于不同兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)R與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，證明直線(xiàn)RQ經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)。