科目： 來源：河北省期中題 題型：填空題

科目： 來源：河北省期中題 題型：解答題

△ABC的頂點A，B的坐標分別為（-4，0），（4，0），邊AC，BC所在直線的斜率之積等于-。
（1）求頂點C的軌跡方程；
（2）設(shè)（1）中軌跡的焦點為F₁，F(xiàn)₂，若△CF₁F₂的面積為，求點C的坐標。

科目： 來源：浙江省期中題 題型：解答題

科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：0107 期中題 題型：單選題

已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是（，0）、（，0），離心率是，則橢圓C的方程為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點F₁，F(xiàn)₂在x軸上，離心率，且經(jīng)過點。

（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F₂，且與橢圓C交于A，B兩點，使得|F₁A|，|AB|，|BF₁|依次成等差數(shù)列，求直線l的方程。

科目： 來源：江西省月考題 題型：解答題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點，過F₂的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，直線l的傾斜角為60°，F(xiàn)₁到直線l的距離為2，
（1）求橢圓C的焦距；
（2）如果，求橢圓C的方程。

科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

在周長為定值的△ABC中，已知，動點C的運動軌跡為曲線G，且當(dāng)動點C運動時，cosC有最小值。
（1）以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，求曲線G的方程；
（2）過點（m，0）作圓x²+y²=1的切線l交曲線G于M，N兩點，將線段MN的長|MN|表示為m的函數(shù)，并求|MN|的最大值。

科目： 來源：云南省月考題 題型：解答題

如圖，已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：（a>b>0）的左、右焦點，且橢圓C的離心率，F(xiàn)₁也是拋物線C₁：y²=-4x的焦點。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F₂的直線交橢圓C于D，E兩點，且，點E關(guān)于x軸的對稱點為G，求直線GD的方程。

科目： 來源：江西省月考題 題型：解答題

已知直線l₁，l₂分別與雙曲線C：的兩條漸近線平行，又與x軸分別交M，N于兩點，且滿足|OM|²+|ON|²=8。
（1）求直線l₁與l₂的交點H的軌跡的方程；
（2）過點S（0，3）作斜率為k的直線l，并且l與軌跡E交于不同兩點P，Q，點R與點P關(guān)于y軸對稱，證明直線RQ經(jīng)過一定點。