18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點（1，0）為圓心且與直線2mx-y-4m+1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）²+y²=2．

17．某生態(tài)公園的平面圖呈長方形（如圖），已知生態(tài)公園的長AB=8（km），寬AD=4（km），M，N分別為長方形ABCD邊AD，DC的中點，P，Q為長方形ABCD邊AB，BC（不含端點）上的一點．現(xiàn)公園管理處擬修建觀光車道P-Q-N-M-P，要求觀光車道圍成四邊形（如圖陰影部分）的面積為15（km²），設(shè)BP=x（km），BQ=y（km），
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）若B為公園入口，P，Q為觀光車站，觀光車站P位于線段AB靠近入口B的一側(cè)．經(jīng)測算，每天由B入口至觀光車站P，Q乘坐觀光車的游客數(shù)量相等，均為1萬人，問如何確定觀光車站P，Q的位置，使所有游客步行距離之和最大，并求出最大值．

16．已知圓C的圓心在直線3x+y-1=0上，且x軸，y軸被圓C截得的弦長分別為2$\sqrt{5}$，4$\sqrt{2}$，若圓心C位于第四象限
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)x軸被圓C截得的弦AB的中心為N，動點P在圓C內(nèi)且P的坐標(biāo)滿足關(guān)系式（x-1）²-y²=$\frac{5}{2}$，求$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$的取值范圍．

15．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1且a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)b_n=n•2${\;}^{{a}_{n}}$求數(shù)列[b_n}的前n項和S_n．

14．已知[x）表示大于x的最小整數(shù)，例如[3）=4，[-1，3）=-1，下列命題中正確的是（　�。�
①函數(shù)f（x）=[x）-x的值域是（0，1]
②若{a_n}是等差數(shù)列，則{[a_n）}也是等差數(shù)列
③若{a_n}是等比數(shù)列，則{[a_n）}也是等比數(shù)列
④若x∈（1，2017），則方程[x）-x=sin$\frac{π}{2}$x有1007個根．

A．

②

B．

③④

C．

①

D．

①④

13．若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（3）=0，則不等式（x-1）f（x）＞0的解集是（　�。�

A．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．

（-3，1）∪（3，+∞）

C．

（-∞，-3）∪（3，+∞）

D．

（-3，1]∪（3，+∞）

12．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x+y≥2}\\{x-y≤2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是（　�。�

A．

-4

B．

2

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{16}{3}$

11．已知直線2x+ay-1=0與直線ax+（2a-1）y+3=0垂直，則a=（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

0

C．

-$\frac{1}{2}$或0

D．

-2或0

10．已知$S=C_{27}^1+C_{27}^2+C_{27}^3+…+C_{27}^{27}$，則S除以9所得的余數(shù)是7．

9．已知二項式${（{x-\frac{1}{x}}）^6}$，則它的展開式中的常數(shù)項為-20．