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科目： 來源：淮南一模 題型：填空題

等腰Rt△ABC中，斜邊BC=4
2
，一個橢圓以C為其中一個焦點，另一焦點在線段AB上，且橢圓經過A，B兩點，則該橢圓的離心率是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C的標準方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，且c=
a2-b2
，A點坐標（0，b），B點坐標（0，-b），F點坐標（c，0），T點坐標（3c，0），若直線AT與直線BF的交點在橢圓上，則橢圓的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2是橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的兩個焦點，P是橢圓上的點，若
PF1
•
PF2
=0，則這樣的點P有（　�。�
A．2個B．4個C．6個D．0個

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

兩個正數a，b的等差中項是
9
2
，一個等比中項是2
5
，且a＞b，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為______

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦點作直線l⊥x軸，交橢圓C于A，B兩點，若△OAB（O為坐標原點）是直角三角形，則橢圓C的離心率e為（　　）
A．
3
-1
2
B．
3
+1
2
C．
5
-1
2
D．
5
+1
2

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科目： 來源： 題型：

函數的最小值等于        。

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科目： 來源： 題型：

若 ，則        。

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科目： 來源： 題型：

已知，若則      。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1以F1（-2，0）和F2（2，0）為焦點，離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過作斜率為1的直線交橢圓于A，B兩點，∠AOB=90°，求弦AB的長；并求△AOB的面積．（其中O為坐標原點）

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科目： 來源：期末題 題型：填空題

已知橢圓C：（a＞0，b＞0），F1，F2是橢圓C的兩個焦點，若點P 是橢圓上一點，滿足那么|PF2|=|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于橢圓的短軸長，則橢圓C的離心率為（    ）

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同步練習冊答案