6．已知函數(shù)f（x）=ax²-x，若對(duì)任意x₁，x₂∈[2，+∞），且x₁≠x₂，不等式$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，+∞）．

5．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC=2b-$\sqrt{3}$c．
（1）求角A；
（2）若B=$\frac{π}{6}$，且BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{7}$，求邊長b．

4．已知直線1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3-\frac{\sqrt{6}}{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{3}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為原點(diǎn)，x為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）+4sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P、Q分別為直線1與曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的取值范圍．

3．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$-1，b=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，C=$\frac{π}{4}$，則△ABC是（　　）

A．

銳角三角形

B．

直角三角形

C．

鈍角三角形

D．

任意三角形

2．求函數(shù)y=log_（x-1）（x+1）的定義域．

1．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求證：平面AB₁D₁⊥平面AA₁C₁C．

7．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為（1-sin²θ）•ρ=sinθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x的正方向建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程．
（Ⅱ）若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-1，0），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|•|MB|的值．

6．若過點(diǎn)P（a，a）與曲線f（x）=xlnx相切的直線有兩條，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（e，+∞）

B．

（-∞，e）

C．

（0，$\frac{1}{e}$）

D．

（1，+∞）

5．為了得到函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需把函數(shù)y=3sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

	A．	向左平移$\frac{π}{4}$單位		B．	向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位
	C．	向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位		D．	向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位

4．若函數(shù)f（x）=$\frac{a+1}{2}{x^2}$-ax-lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求證：x-$\frac{lnx}{x}$≥1．