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科目： 來源：杭州二模 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線
x2
b2
+
y2
a2
=1上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
5
B．
3
C．
2
D．2

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知橢圓的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F、B、C作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為(m，n)，
(1)當(dāng)m+n＞0時，求橢圓離心率的范圍；
(2)直線AB與⊙P能否相切？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：朝陽區(qū)三模 題型：單選題

已知橢圓
x2
4
+y2=1的焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=90°，則點P的縱坐標(biāo)可以是（　�。�
A．
2
3
B．
3
3
C．
2
3
3
D．
2
6
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，△POF2的面積為
3
的正三角形，則b2=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
4
+
y2
m2
=1與雙曲線
x2
m2
-
y2
2
=1有相同的焦點，則實數(shù)m為（　�。�
A．1B．-1C．±1D．不確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的焦點為F1、F2，橢圓上動點P的坐標(biāo)為（xp，yp），且∠F1PF2為鈍角，求xp的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
y2
m+2
+
x2
m-2
=1的兩個焦點坐標(biāo)分別為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若A、B分別是橢圓
x2
a2+1
+y2=1 (a＞0)與x、y正半軸的交點，F(xiàn)是右焦點，且△AFB的面積為
1
4
，則實數(shù)a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理）  點A（x，y）為橢圓 
x2
9
+
y2
4
=1上的點，則 x-2y的最大值______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點，直線過F1交橢圓于A，B兩點，則△AF2B的周長是______．

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同步練習(xí)冊答案