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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則A、B為焦點，過點C的橢圓的離心率______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上一點P與橢圓的兩個焦點F1，F(xiàn)2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

離心率e=
5
3
，一條準線為x=3的橢圓的標準方程是______．

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科目： 來源： 題型：

設，，，則的面積是   （    ）

 A. 1            B.            C. 4            D. 4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個交點為P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�
A．
2
-1		B．
2
+1
2
C．2
2
D．
2
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（3，4）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩焦點，若PF1⊥PF2，試求：
（1）橢圓方程；
（2）△PF1F2的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓x2+
y2
m
=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準線為x=-4，則該橢圓的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有共同的焦點，且與橢圓相交，一個交點的坐標為（
15
，4），則此雙曲線的標準方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
25
=1(a＞5)的兩個焦點為F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB過點F1，則△ABF2的周長為（　�。�
A．10B．4
41
C．2
41
D．20

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