隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機構對“使用微信交流”的態(tài)度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成人數如表：

（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數據完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關：

（2）若從年齡在，的被調查人中各隨機選取兩人進行追蹤調查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望．

參考數據如下：

參考公式：，．

如圖，四棱錐中，平面，，，，，，為線段上一點，且．

（1）求證：；

（2）若平面平面，直線與平面所成的角的正弦值為，求的值．

已知橢圓： ，圓： 的圓心在橢圓上，點到橢圓的右焦點的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點作互相垂直的兩條直線，且交橢圓于兩點，直線交圓于， 兩點，且為的中點，求面積的取值范圍.