已知點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，且以P及兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（   ）

已知點(diǎn)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過F₁且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF₂為正三角形，則該橢圓的離心率e是

如圖，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF₂與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F₁AF₂=60°。

如圖，用與底面成30°角的平面截圓柱得一橢圓截線，則該橢圓的離心率為

已知一隧道的截面是一個(gè)半橢圓面（如圖所示），要保證車輛正常通行，車頂離隧道頂部至少要有0.5米的距離，現(xiàn)有一貨車，車寬4米，車高2.5米。
（1）若此隧道為單向通行，經(jīng)測(cè)量隧道的跨度是10米，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)隧道才能保證此貨車正常通行？（2）圓可以看作是長軸短軸相等的特殊橢圓，類比圓面積公式，請(qǐng)你推測(cè)橢圓（a>b>0）的面積公式，并問，當(dāng)隧道為雙向通行（車道間的距離忽略不記）時(shí)，要使此貨車安全通過，應(yīng)如何設(shè)計(jì)隧道，才會(huì)使同等隧道長度下開鑿的土方量最��？

若橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)m等于

如圖，點(diǎn)P在橢圓上，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓右準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，若四邊形PF₁F₂M為菱形，則橢圓的離心率是（    ）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則S=x+y的最大值為（    ）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（﹣c，0），F(xiàn)₂（c，0），若橢圓上存在一點(diǎn)P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（    ）

已知橢圓的左焦點(diǎn)是F₁，右焦點(diǎn)是F₂，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF₁的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF₁|：|PF₂|=（    ）