科目： 來源：陜西省月考題 題型：填空題

若橢圓的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，線段F₁F₂被拋物線y²=2bx的焦點F分成5：3的兩段，則此橢圓的離心率為（    ）。

科目： 來源：陜西省期末題 題型：單選題

已知點F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，過F₁且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF₂為正三角形，則該橢圓的離心率e是  

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：同步題 題型：單選題

一個橢圓的半焦距為2 ，離心率，即么它的短軸長是

[     ]

A．3      
B．
C．
D．6

科目： 來源：同步題 題型：單選題

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點，現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點A、B是它的兩個焦點，當(dāng)靜止的小球放在點A處，從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁（非橢圓長軸端點）反彈后，再回到點A時，小球經(jīng)過的最短路程是  

[     ]

A．20    
B．18
C．16    
D．以上均有可能

科目： 來源：同步題 題型：填空題

橢圓的離心率為，則m=              。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

已知橢圓內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)是橢圓的右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則M的坐標(biāo)為                

科目： 來源：同步題 題型：解答題

若橢圓的對稱軸在坐標(biāo)軸上，兩焦點與兩短軸的端點恰好是正方形的四個頂點，且焦點到同側(cè)長軸端點距離為-1．
（1）求橢圓的方程；
（2）求橢圓離心率．

科目： 來源：北京期末題 題型：單選題

如圖，已知|AB|=10，圖中的一系列圓是圓心分別A，B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，利用這兩組同心圓可以畫出以A，B為焦點的橢圓，設(shè)其中經(jīng)過點M，N，P的橢圓的離心率分別是e_M，e_N，e_P，則

[     ]

A．e_M=e_N=e_P  
B．e_P＜e_M=e_N  
C．e_M＜e_N＜e_P  
D．e_P＜e_M＜e_N

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知橢圓（a>b>0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，過F₁作傾斜角為30°的直線與橢圓有一個交點P，且PF₂⊥x軸，則此橢圓的離心率e為  

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：同步題 題型：單選題

設(shè)經(jīng)過橢圓上的任意兩點的連線的垂直平分線與x軸交點的橫坐標(biāo)為x₀，則x₀∈   

[     ]

A.
B.
C．[-1，1]    
D．（-1，1）