科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知橢圓C：（a>b>0）上的任意一點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)（-c，0），（c，0）的距離之和為，且它的焦距為2。
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求m的取值范圍。

科目： 來(lái)源：浙江省模擬題 題型：單選題

如果橢圓（a＞b＞0）的離心率為，那么雙曲線的離心率為

[     ]

A．
B．
C．
D．2

科目： 來(lái)源：福建省模擬題 題型：填空題

若橢圓（a>b>0）的焦點(diǎn)及短軸端點(diǎn)都在同一圓上，則橢圓的離心率等于（    ）。

科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：單選題

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₂作橢圓長(zhǎng)軸的垂線與橢圓相交，其中的一個(gè)交點(diǎn)為P，若△F₁PF₂為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是

[     ]

A、-1
B、
C、2
D、

科目： 來(lái)源：北京高考真題 題型：單選題

橢圓短軸長(zhǎng)是2，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線距離是

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來(lái)源：0110 高考真題 題型：單選題

點(diǎn)P（-3，1）在橢圓的左準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn)P且方向?yàn)閍=（2，-5）的光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：重慶市高考真題 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），若橢圓上存在一點(diǎn)P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（    ）。

科目： 來(lái)源：重慶市高考真題 題型：證明題

已知一列橢圓C_n：， 0＜b_n＜1，n=1，2，…，若橢圓C_n上有一點(diǎn)P_n，使P_n到右準(zhǔn)線l_n的距離d_n是|P_nF_n|與|P_nG_n|的等差中項(xiàng)，其中F_n、G_n分別是C_n的左、右焦點(diǎn)，
（Ⅰ）試證：（n≥1）；
（Ⅱ）取，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面積，試證：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）。

科目： 來(lái)源：0113 期中題 題型：單選題

橢圓C：的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，離心率為，過(guò)點(diǎn)F₁的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF₂的周長(zhǎng)為8，則b的值為

[     ]

A.1
B.
C.2
D.2

科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：單選題

已知AB為過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F₁的弦，F(xiàn)₂為右焦點(diǎn)，△ABF₂兩邊之和為10，則第三邊長(zhǎng)為

[     ]

A、3
B、4
C、5
D、6