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科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C的焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，以M為圓心，MF1為半徑作圓M，當(dāng)圓M與橢圓的右準(zhǔn)線l有公共點(diǎn)時，求△MF1F2面積的最大值．

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科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-）、（0，）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，
(Ⅰ)寫出C的方程；
(Ⅱ)設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時，？此時||的值是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，長軸長為6
2
，設(shè)過右焦點(diǎn)F．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過右焦點(diǎn)F傾斜角為θ的直線交橢M于A，B兩點(diǎn)，求證|AB|=
6
2
1+sin2θ
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓上一點(diǎn)和橢圓兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積最大值為1時，橢圓長軸的最小值為（　�。�
A．
2
2
B．
2
C．2D．2
2

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科目： 來源： 題型：

（00全國卷）一個長方體共一項(xiàng)點(diǎn)的三個面的面積分別是，，，這個長方體對角線的長是

（A）2   （B）3    （C）      （D）6

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科目： 來源：江西模擬 題型：單選題

F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動，則|
PF1
•
PF2
|的最大值是（　�。�
A．4B．5C．2D．1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-1，0）和C（1，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點(diǎn)發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點(diǎn)．現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：
x2
16
+
y2
9
=1，點(diǎn)A、B是它的兩個焦點(diǎn)，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)A處，從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁（非橢圓長軸端點(diǎn)）反彈后，回到點(diǎn)A時，小球經(jīng)過的最短路程是（　�。�
A．20B．18
C．16D．以上均有可能

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是橢圓C：
x2
8
+
y2
4
=1上的動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
||PF1|-|PF2||
|OP|
的取值范圍是（　　）
A．[0，
2
2
]		B．[0，2）C．(
1
2
，
2
2
]		D．[0，
2
]

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球中心F為焦點(diǎn)的橢圓，測得近地點(diǎn)A距離地面m（km），遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關(guān)于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為
(m+R)(n+R)
；③離心率e=
n-m
m+n+2R
；④若以AB方向?yàn)閤軸正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與F對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為x=-
2(m+R)(n+R)
(n-m)
，其中正確的序號為______．

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同步練習(xí)冊答案