科目： 來源：四川省期末題 題型：單選題

直線與橢圓相交于A，B兩點，該橢圓上點P，使得△PAB面積等于3，這樣的點P共有

[     ]

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：四川省期末題 題型：單選題

已知直線交橢圓x²+9y²=9于A、B兩點，若|AB|=2，則k的值為

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：浙江省期末題 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點，過F₁且與坐標軸不平行的直線l₁與橢圓相交于M，N兩點，如果△MNF₂的周長等于8．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點P、Q，試問在x軸上是否存在定點E（m，0），使恒為定值？若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：四川省期末題 題型：單選題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點F且斜率為k（k＞0）的直線于C相交于A、B兩點，若．則k=

[     ]

A．1
B．
C．
D．2

科目： 來源：四川省期末題 題型：解答題

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求PF₁●PF₂的最大值和最小值；
（Ⅱ）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：同步題 題型：單選題

過橢圓=1（0＜b＜a）中心的直線與橢圓交于A、B兩點，右焦點為F₂（c，0），則△ABF₂的最大面積是

[     ]

A．a(chǎn)b
B．bc
C．a(chǎn)c
D．b²

科目： 來源：同步題 題型：單選題

橢圓上的點到直線的最大距離是

[     ]

A．3
B．
C．
D．

科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過三點
（1）求橢圓方程
（2）若此橢圓的左、右焦點F₁、F₂，過F₁作直線L交橢圓于M、N兩點，使之構(gòu)成△MNF₂。證明：△MNF₂的周長為定值．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知點P(4 ，2) 是直線l 被橢圓，求直線l的方程．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

設(shè)點F₁是橢圓的左焦點，弦AB過橢圓的右焦點，求△F₁AB的面積的最大值．