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科目: 來源:模擬題 題型:解答題

如圖:已知橢圓C:(a>1)的上頂點為A,右焦點為F,直線AF與圓x2+y2-6x-2y+7=0相切。

(1)求橢圓C的方程;
(2)若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P、Q兩點,且=0,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標(biāo)。

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科目: 來源:0125 模擬題 題型:解答題

已知橢圓C:(m>0),經(jīng)過其右焦點F且以=(1,1)為方向向量的直線l交橢圓C于A、B兩點,M為線段AB的中點,設(shè)O為橢圓的中心,射線OM交橢圓C于N點。
(1)證明:;
(2)求的值。

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科目: 來源:河北省期末題 題型:解答題

已知橢圓C:過右焦點F且傾斜角為的直線與橢圓C相交于A、B兩點,且,
(1)求橢圓C的離心率;
(2)若△ABF1的面積小于等于(F1為左焦點),求弦AB長度的取值范圍。

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科目: 來源:湖北省模擬題 題型:解答題

橢圓中心在原點,焦點在x軸上,離心率為,橢圓左準(zhǔn)線與x軸交于E(-4,0),過E點作不與y軸垂直的直線l與橢圓交于A、B兩個不同的點(A在E,B之間),
(1)求橢圓的方程;
(2)求△AOB面積的最大值;
(3)設(shè)橢圓左、右焦點分別為F1、F2,若有,求實數(shù)λ,并求此時直線l的方程。

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

已知點M,N分別在直線y=mx和y=-mx(m>0)上運動,點P是線段MN的中點,且|MN|=2,動點P的軌跡是曲線C,
(1)求曲線C的方程,并討論方程所表示的曲線類型;
(2)設(shè)m=時,過點A(-,0)的直線l與曲線C恰有一個公共點,求直線l的斜率.

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科目: 來源:同步題 題型:填空題

已知F1為橢圓C:的左焦點,直線l:y=x-1與橢圓C交于A、B兩點,那么|F1A|+|F1B|的值為(    )。

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科目: 來源:同步題 題型:單選題

已知橢圓,若在此橢圓上存在不同的兩點A、B關(guān)于直線y=4x+m對稱,則實數(shù)m的取值范圍是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:同步題 題型:單選題

斜率為1的直線l與橢圓相交于A、B兩點,則|AB|的最大值為
[     ]
A.2
B.
C.
D.

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科目: 來源:北京期末題 題型:單選題

已知橢圓E:,對于任意實數(shù)k,下列直線被橢圓E截得的弦長與l:y=kx+1被橢圓E截得的弦長不可能相等的是

[     ]

A.kx+y+k=0
B.kx-y-1=0
C.kx+y-k=0
D.kx+y-2=0

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科目: 來源:湖南省高考真題 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,一個焦點是F(2,0),且兩條準(zhǔn)線間的距離為λ(λ>4)。
(1)求橢圓的方程;
(2)若存在過點A(1,0)的直線l,使點F關(guān)于直線l的對稱點在橢圓上,求λ的取值范圍。

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同步練習(xí)冊答案