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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C與曲線
x2
9
-
y2
16
=1有公共的漸近線，且經(jīng)過點A(-3，4
2
)，則C的方程為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢二文）（14分）          已知函數(shù)，。

（1）       當(dāng)時，判斷證明的單調(diào)性并求的最小值；

（2）       若對任意，恒成立，試求實數(shù)的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e=
2
3
3
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
．
（1）求雙曲線方程；
（2）直線y=kx+5（k≠0）與雙曲線交于不同的兩點C、D，且C、D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，求k值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上一定點C（4，0）和一定直線l：x=1，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0．
（1）問：點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與（1）中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一個焦點F1（0，5），且過點（0，4），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)中，
c
a
=
5
2
，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線方程是（　�。�
A．
y2
4
-x2=1		B．
x2
4
-y2=1		C．x2-
y2
4
=1		D．y2-
x2
4
=1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若雙曲線以橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的長軸的兩個端點為焦點，且經(jīng)過點（4
2
，3），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出它的離心率和漸近線方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時，不等式恒成立.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

P是以F1、F2為焦點的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的一點，已知
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|=2|
PF2
|．
（1）試求雙曲線的離心率e；
（2）過點P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1、P2兩點，當(dāng)
OP1
•
OP2
=-
27
4
，2
PP1
+
PP2
=0，求雙曲線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線C的中心在原點，右焦點為F(
2
3
3
， 0)，漸近線方程為y=±
3
x．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點，問：當(dāng)k為何值時，以AB為直徑的圓過原點．

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