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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓A的圓心為（
2
，0），半徑為1，雙曲線C的兩條漸近線都過原點(diǎn)，且與圓A相切，雙曲線C的一個頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l過點(diǎn)A，斜率為k，當(dāng)0＜k＜1時(shí)，雙曲線C的上支上有且僅有一點(diǎn)B到直線l的距離為
2
，試求k的值及此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±3x，且一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），則此雙曲線的方程為（　�。�
A．x2-
y2
9
=1		B．
y2
9
-x2=1		C．y2-
x2
9
=1		D．
x2
9
-y2=1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以坐標(biāo)軸為對稱軸、漸近線互相垂直、兩準(zhǔn)線間距離為2的雙曲線方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程是y=
3
2
x，焦距為2
7
，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（6，
3
），且它的兩條漸近線的方程是y=±
1
3
x，那么此雙曲線的方程是（　�。�
A．
x2
36
- 
y2
9
=  1		B．
x2
81
-
y2
9
 =1
C．
x2
9
-y2=1		D．
x2
18
-
y2
3
=1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為16，離心率為
4
3
，則雙曲線的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
3
，拋物線y2=8x的準(zhǔn)線是雙曲線的左準(zhǔn)線，則雙曲線的方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線
x2
5
-
y2
3
=1有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為y=±
2
2
x，且雙曲線過點(diǎn)P（2，1），則雙曲線的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率為
2
，且一個頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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同步練習(xí)冊答案