科目： 來源：0108 期中題 題型：填空題

設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的方程（    ）。

科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（    ），雙曲線的方程是（    ）。

科目： 來源：北京期中題 題型：單選題

雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程為y=-x，則此雙曲線的方程為

[     ]

A.x²-y²=96
B.y²-x²=160
C.x²-y²=80
D.y²-x²=24

科目： 來源：北京期中題 題型：解答題

雙曲線（a>0，b>0）的離心率是，焦點(diǎn)到漸近線的距離為1。　
（1）求雙曲線的方程；　　
（2）直線y=kx+1與雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn)，求k的取值范圍。

科目： 來源：北京期中題 題型：解答題

附加題：
設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，區(qū)域D內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到直線x+y=0和直線x-y=0的距離之積為2。 　　
（1）記點(diǎn)P的軌跡為曲線C，則曲線C的方程為_______； 　　
（2）在（1）的前提下，若過點(diǎn)，斜率是k的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，記|AB|=f（x），則線段AB的長(zhǎng)f（x）=_______； 　　
（3）在（2）的前提下，若以線段AB為直徑的圓與y軸相切，則直線l的斜率k的值為_______。

科目： 來源：北京期中題 題型：填空題

科目： 來源：四川省高考真題 題型：解答題

已知定點(diǎn)A(-1，0)，F(xiàn)(2，0)，定直線l：x=。不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E，過點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn)，直線AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N，
(Ⅰ)求E的方程；
(Ⅱ)試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點(diǎn)F，并說明理由．

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

已知雙曲線（a>0，b>0）的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為（    ）。

科目： 來源：上海高考真題 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是（    ）。

科目： 來源：海南省期中題 題型：單選題