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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在坐標原點，一個焦點為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±
4
3
x，則該雙曲線的標準方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線2x2-y2=m的一個焦點是（0，
3
），則m的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線l的傾斜角與雙曲
x2
9
-
y2
3
=1的兩條漸近線的夾角相等，則直線l的斜率k= ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1(-
3
2
，0)、F2(
3
2
，0)，點P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點，且tan∠PF1F2=
1
2
，tan∠PF2F1=-2，則雙曲線的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的中心在坐標原點，離心率等于2，一個焦點的坐標為（0，2），則此雙曲線的方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，點A、B分別為雙曲線C實軸的左端點和虛軸的上端點，點F1、F2分別為雙曲線C的左、右焦點，點M、N是雙曲線C的右支上不同兩點，點Q為線段MN的中點．已知在雙曲線C上存在一點P，使得
PA
+
PB
+
PF2
=(
3
-3)
OP
．
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)a為正常數(shù)，若點Q在直線y=2x上，求直線MN在y軸上的截距的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為
a2
2
（O為原點），則兩條漸近線的夾角為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1的一條準線與拋物線y2=8x的準線重合，則雙曲線的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：①y=x+1；②y=
4
3
x；③y=2；④y=2x+1．其中為“B型直線”的是______．（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
3
-
y2
3
=1的漸近線方程為______；離心率為______．

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同步練習(xí)冊答案