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科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點(diǎn)P（x0，y0）（y＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，
y1），B（x2，y2），
（Ⅰ）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；
（Ⅱ）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)。

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科目： 來源：高考真題 題型：填空題

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F且斜率為1的直線交C于A，B兩點(diǎn)．設(shè)|FA|＞|FB|，則|FA|與|FB|的比值等于（    ）。

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科目： 來源：山東省期末題 題型：單選題

拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
[     ]
A．（1，0）
B．（﹣1，0）
C．（0，1）
D．（0，﹣1）

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科目： 來源：丹東二模 題型：單選題

直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)是8，AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是2，則此拋物線方程是（　�。�
A．y2=12xB．y2=8xC．y2=6xD．y2=4x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，N為拋物線上的一點(diǎn)，且|NF|=
3
2
|MN|，則∠NMF=（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5π
12

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x=
1
4a
y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．(
1
16a
，0)		B．（a，0）C．(0，
1
16a
)		D．（0，a）

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科目： 來源：普陀區(qū)二模 題型：填空題

若拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)等于______．

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科目： 來源：大連二模 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

有一矩形紙片ABCD，按圖所示方法進(jìn)行任意折疊，使每次折疊后點(diǎn)B都落在邊AD上，將B的落點(diǎn)記為B′，其中EF為折痕，點(diǎn)F也可落在邊CD上，過B′作B′H∥CD交EF于點(diǎn)H，則點(diǎn)H的軌跡為（　�。�
A．圓的一部分B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分
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科目： 來源：浙江模擬 題型：解答題

已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線l：y=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)E在直線l上，過點(diǎn)E分別作曲線C的切線EA，EB，切點(diǎn)為A、B．
（�。┣笞C：直線AB恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ⅱ）在直線l上是否存在一點(diǎn)E，使得△ABM為等邊三角形（M點(diǎn)也在直線l上）？若存在，求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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