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科目： 來源：0111 期末題 題型：解答題

設拋物線y2=2px（p＞0）。
（1）求此拋物線的方程；
（2）設直線AB上有一點Q，使得A，Q，B三點到拋物線準線的距離成等差數(shù)列，求Q點坐標；
（3）在拋物線上求一點M，使M到Q點距離與M到焦點的距離之和最小。

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科目： 來源：遼寧省期末題 題型：單選題

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于兩點A、B，交其準線于C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，則此拋物線的方程為
[     ]
A、 　
B、　
C、 　　
D、

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科目： 來源：0119 期末題 題型：解答題

已知拋物線C：y2=mx（m≠0）的準線與直線l：kx-y+2k=0（k≠0）的交點M在x軸上，與C交于不同的兩點A、B，線段AB的垂直平分線交x軸于點N（p，0）。
（1）求拋物線C的方程；
（2）求實數(shù)p的取值范圍；
（3）若C的焦點和準線為橢圓Q的一個焦點和一條準線，試求Q的短軸的端點的軌跡方程。

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科目： 來源：期末題 題型：單選題

以x=為準線的拋物線的標準方程為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線C經(jīng)過點（1，1），它漸近線方程為y=±x，求雙曲線C的標準方程。

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科目： 來源：江蘇高考真題 題型：單選題

已知兩點M（-2，0）、N（2，0），點P為坐標平面內的動點，滿足=0，則動點P（x，y）的軌跡方程為
[     ]
A.y2=8x
B.y2=-8x
C.y2=4x
D.y2=-4x

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科目： 來源：福建省高考真題 題型：解答題

如圖，已知點F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點，過P作l的垂線，垂足為點Q，且，
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點M，
（1）已知，求λ1+λ2的值；
（2）求的最小值。

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科目： 來源：北京高考真題 題型：單選題

若點P到直線x=-1的距離比它到點（2，0）的距離小1，則點P的軌跡為
[     ]
A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線

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科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

如圖，設拋物線方程為x2=2py（p＞0），M為直線y=-2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B。
（1）求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數(shù)列；
（2）已知當M點的坐標為（2，-2p）時，|AB|=，求此時拋物線的方程；
（3）是否存在點M，使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線x2=2py（p＞0）上，其中，點C滿足（O為坐標原點），若存在，求出所有適合題意的點M的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：浙江省高考真題 題型：單選題

曲線y2=4x關于直線x=2對稱的曲線方程是
[     ]
A、y2=8-4x
B、y2=4x-8
C、y2=16-4x
D、y2=4x-16

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