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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓E的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為
2
2
,且橢圓經(jīng)過圓C:x2+y2-2
2
x-2y=0
的圓心C.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ) 設(shè)Q是橢圓E上的一點(diǎn),過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F(-1,0),交y軸于點(diǎn)M,若|
MQ
|=2|
QF
|,求直線l的斜率.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)M,若N為l上一點(diǎn),當(dāng)△MNF為等腰三角形,NF=2
2
時(shí),則p=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(1,0)的距離比它到直線x=-2的距離小1.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)直線l:y=-x+b與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),P(1,2),設(shè)直線PA、PB的斜率分別為k1,k2,求證:k1+k2為定值.

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科目: 來源: 題型:

若f ( x ) = x3,f ′( x0) =3,則x0的值為(   )

A.1            B.-1          C.±1             D.3

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科目: 來源: 題型:

為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5008名學(xué)生的成績,從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時(shí),每組的容量為                  

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:x2+
y2
4
=1,過點(diǎn)M(0,1)的直線l與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B.
(Ⅰ)若l與x軸相交于點(diǎn)P,且P為AM的中點(diǎn),求直線l的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)N(0,
1
2
),求|
NA
+
NB
|的最大值.

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科目: 來源:東城區(qū)模擬 題型:填空題

若拋物線y2=ax(a>0)的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
7
-
y2
2
=1
的一個(gè)焦點(diǎn)相同,則該拋物線的方程為______.

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科目: 來源: 題型:

垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y = x3+3x-5相切的直線方程是                   。

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科目: 來源: 題型:

若,f ′( x0) =-3,則=(    )

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科目: 來源:安徽模擬 題型:單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b,b>0)的離心率為
3
,則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為( 。
A.
1
2
B.
3
3
C.
3
2
D.
2
2

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