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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1：y2=4ax（a＞0），橢圓C以原點為中心，以拋物線C1的焦點為右焦點，且長軸與短軸之比為
2
，過拋物線C1的焦點F作傾斜角為
π
4
的直線l，交橢圓C于一點P（點P在x軸上方），交拋物線C1于一點Q（點Q在x軸下方）．
（1）求點P和Q的坐標(biāo)；
（2）將點Q沿直線l向上移動到點Q′，使|QQ′|=4a，求過P和Q′且中心在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸的雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

12張分別標(biāo)以1，2，…，12的卡片，任意分成兩疊，每疊6張。

（1）若1，2，3三張在同一疊的概率為。其中、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則等于（      ）

A．2      B．3      C．5      D．7      E．11

  m等于（     ）

A．11      B．12      C．15        D．35       E．77

（2）若1，2，3，4四張中，每疊各有兩張的概率為。其中n、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則n=(       )

A．2       B．3       C．5         D．7        E．11

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過原點且傾斜角為30°的直線被圓x2+y2-4x=0所截得的弦長為（　�。�
A．
3
B．2C．
6
D．2
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，直線l過點F交拋物線C于A、B兩點．
（Ⅰ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求
1
y1
+
1
y2
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在定點Q，使得無論AB怎樣運動都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y=x2+4x+
7
2
，過拋物線C上點M且與M處的切線垂直的直線稱為拋物線C在點M的法線．
（1）若拋物線C在點M的法線的斜率為-
1
2
，求點M的坐標(biāo)（x0，y0）；
（2）設(shè)P（-2，4）為C對稱軸上的一點，在C上一定存在點，使得C在該點的法線通過點P．試求出這些點，以及C在這些點的法線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
y2
5
+
x2
4
=1的上、下焦點分別為N、M，若動點P滿足
MP
•
MN
=|
PN
|•|
MN
|，
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點N作直線l與點P的軌跡C交于點A、B，分別以A、B為切點作曲線C的切線，其交點為Q，求
NQ
•
AB
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：
x=2t2
y=2t
，（t為參數(shù)）設(shè)O為坐標(biāo)原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P的軌跡普通方程為______．

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科目： 來源：廣東省月考題 題型：單選題

已知雙曲線x2﹣y2=1的一條漸近線與拋物線y=x2+a只有一個公共點，則a的值為
[     ]
A.
B.
C.
D.1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=
4
3
x+m與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的交點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1
C．2D．視m的值而定

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

與橢圓
x2
49
+
y2
24
 =1有相同的焦點且以y=±
4
3
x為漸近線的雙曲線方程為______．

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同步練習(xí)冊答案