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科目： 來源： 題型：

已知直線x=a和圓(x－1)2+y2=4相切，那么實數(shù)a的值為_______________

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的離心率為
3
，若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合．設(shè)雙曲線與拋物線的一個交點為P，拋物線的焦點為F，則|PF|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1有A、B兩個不同的交點．
（1）如果以AB為直徑的圓恰好過原點O，試求k的值；
（2）是否存在k，使得兩個不同的交點A、B關(guān)于直線y=2x對稱？試述理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線x2=4y及定點P（0，8），A、B是拋物線上的兩動點，且
AP
=λ
PB
(λ＞0)．過A、B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M．
（Ⅰ）證明：點M的縱坐標為定值；
（Ⅱ）是否存在定點Q，使得無論AB怎樣運動，都有∠AQP=∠BQP？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點分別是F1，F(xiàn)2，點M(1 ，
3
2
)在橢圓上，且|MF1|+|MF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+t（k≠0，t＞0）與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1交于A，B兩點，點P滿足
AP
+
BP
=
0
，點Q的坐標是(0 ，
3
2
)，設(shè)直線PQ的斜率是k1，且k1•k=2，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：揚州三模 題型：填空題

已知實數(shù)p＞0，直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py和圓x2+(y-
p
2
)2=
p2
4
從左到右的交點依次為A、B、C、D，則
AB
CD
的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于不同的兩點M，N，過點M，N作x軸的垂線，垂足恰好是橢圓的兩個焦點，已知橢圓的離心率是
2
2
，直線l的斜率存在且不為0，那么直線l的斜率是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：x2=ay（a＞0），斜率為k的直線l經(jīng)過拋物線的焦點F，交拋物線于A，B兩點，且拋物線上一點M(2
2
 ， m) (m＞1)到點F的距離是3．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若k＞0，且
AF
=3
FB
，求k的值．
（Ⅲ）過A，B兩點分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點為點Q，求證：
AB
 • 
FQ
=0．

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科目： 來源： 題型：

過圓外一點P（5，－2）作圓x2+y2－4x－4y=1的切線，則切線方程為__________。

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科目： 來源： 題型：

已知圓(x－3)2+y2=4和直線y=mx的交點分別為P，Q兩點，O為坐標原點，則的值為                    。

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同步練習冊答案