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科目： 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國(guó)最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。的值介于0到高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國(guó)最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。之間的概率為(　　　 ).

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科目： 來(lái)源：和平區(qū)三模 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB與y軸交于點(diǎn)F（0，
1
2
），直線AB的斜率為k，且滿足|AF|•|BF|=1+k2．
（1）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，一定存在以y軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線C，并求出拋物線C的方程；
（2）對(duì)（1）中的拋物線C，若直線l：y=x+m（m＞0）與其交于M、N兩點(diǎn)，求∠MON的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線3x2-y2=3，過(guò)點(diǎn)P（2，1）作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)．
（1）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡．
（2）若P恰為AB中點(diǎn)，求l的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過(guò)F作MN∥y軸，交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=3，橢圓的離心率是方程2x2-5x+2=0的根．
（1）求橢圓的方程；
（2）若此橢圓的長(zhǎng)軸不變，當(dāng)以O(shè)A為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P落在橢圓上時(shí)，求橢圓短半軸長(zhǎng)b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：上海 題型：解答題

設(shè)P（a，b）（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，b）的直線，記Q是直線l與拋物線x2=2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)
（1）若a=1，b=2，p=2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓
x2
4
+y2=1上，p=
1
2ab
，
求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2-4y2=1上
（3）若動(dòng)點(diǎn)P（a，b）滿足ab≠0，p=
1
2ab
，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：江西模擬 題型：解答題

已知拋物線方程為y2=4x，過(guò)Q（2，0）作直線l．
①若l與x軸不垂直，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在x軸上一定點(diǎn)E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？
②若L與X軸垂直，拋物線的任一切線與y軸和L分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長(zhǎng)|MT|為定值，試證之．

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科目： 來(lái)源：寧德模擬 題型：解答題

已知過(guò)點(diǎn)A（-4，0）的動(dòng)直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)l的斜率是
1
2
時(shí)，
AC
=4
AB
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：x2-
y2
4
=1，過(guò)點(diǎn)P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線l共有______條．

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科目： 來(lái)源：安徽模擬 題型：單選題

雙曲線
x2
3
-
16y2
p2
=1（p＞0）的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．
4
3
B．
3
C．
2
3
3
D．4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)系數(shù)方程x2+（a+1）x+a+b+1=0的兩根分別為一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲線的離心率，則
b
a
的取值范圍是（　�。�
A．（-2，-1）B．(-1，-
1
2
)		C．(-2，-
1
2
)		D．（-2，+∞）

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