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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y2=x+1,定點A(3,1),B為拋物線上任意一點,點P在線段AB上,且有BP:PA=1:2,當點B在拋物線上變動時,求點P的軌跡方程,并指出這個軌跡為那種曲線.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

k是任意實數(shù),則方程kx2+y2=1表示的曲線不可能是( 。
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直角梯形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=
3
,曲線DE上任一點到A、B兩點距離之和都相等.(E與AB在一條直線上)
(1)適當建立直角坐標系,求曲線DE的方程;
(2)過C點能否作一條直線與曲線DE相交且以C為中點的弦?如果不能,請說明理由;如果能,請求出該弦所在直線的方程.
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科目: 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線y=ax2(a>0)的焦點F作一直線交拋物線交于P、Q兩點,若線段PF、FQ的長分別為p、q,則
1
p
+
1
q
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=x2,求過點(-
1
2
,-2)且與拋物線相切的直線方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若點M到定點F和到定直線l的距離相等,則下列說法正確的是______.
①點M的軌跡是拋物線;
②點M的軌跡是一條與x軸垂直的直線;
③點M的軌跡是拋物線或一條直線.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定直線l及定點A(A不在l上),n為過點A且垂直于l的直線,設(shè)N為l上任意一點,線段AN的垂直平分線交n于B,點B關(guān)于AN的對稱點為P,求證:點P的軌跡為拋物線.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C:
x2
10
-
y2
6
=1,拋物線的頂點在原點,對稱軸為x軸,焦點為雙曲線的左焦點,則拋物線的標準方程是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

直線y=2x+5與曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1
的交點個數(shù)為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知離心率為e的曲線
x2
a2
-
y2
7
=1,其右焦點與拋物線y2=16x的焦點重合,則e的值為______.

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同步練習(xí)冊答案