科目： 來源：衢州一模 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知長方形ABCD，AB=2

2

，BC=

3

3

．以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xOy．
（I）求以A，B為焦點，且過C，D兩點的橢圓P的標準方程；
（Ⅱ）已知定點E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓P交于M、N相異兩點，證明：對作意的t＞0，都存在實數(shù)k，使得以線段MN為直徑的圓過E點．

科目： 來源：棗莊一模 題型：解答題

如圖，曲線C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（b＞a＞0，y≥0）與拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的交點分別為A，B，曲線C₁與拋物線C₂在點A處的切線分別為l₁和l₂，且斜率分別為k₁和k₂．
（I）k₁•k₂是否與p無關(guān)？若是，給出證明；若否，給以說明；
（Ⅱ）若l₂與y軸的交點為D（0，-2），當(dāng)a²+b²取得最小值9時，求曲線C₁與拋物線C₂的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線P：y²=x，直線AB與拋物線P交于A，B兩點，OA⊥OB，

OA

+

OB

=

OC

，OC與AB交于點M．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）求四邊形AOBC的面積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△OFQ的面積為2

6

，且

OF

•

FQ

=m，?
（1）設(shè)

6

＜m＜4

6

，求向量

OF

與

FQ

的夾角θ的取值范圍；?
（2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q（如圖），|

OF

|=c，m=（

6

4

-1）c²，當(dāng)|

OQ

|取最小值時，求此雙曲線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題