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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系xoy中，定點(diǎn)A（2，π），動點(diǎn)B在直線ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
上運(yùn)動，則線段AB的最短長度為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)系中，曲線ρ=10cosθ和直線3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長=______．

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科目： 來源： 題型：

平面α與平面β相交成銳角θ，面α內(nèi)一個(gè)圓在面β上的射影是離心率為的橢圓，則角θ等于_______.


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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知直線過點(diǎn)（1，0），且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為
π
3
，則直線的極坐標(biāo)方程為______．

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科目： 來源：大連二模 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點(diǎn)O作射線，交直線ρcosθ=3于點(diǎn)M，P為射線OM上的點(diǎn)，且|OM|•|OP|=12，若有且只有一個(gè)點(diǎn)P在直線ρsinθ-ρcosθ=m，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求證：MN∥平面BCE.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-
5
-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數(shù)）若以O(shè)點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos θ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）將曲線C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，再將所得曲線向左平移1個(gè)單位，得到曲線CΘ，求曲線CΘ上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程
為ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|2，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，，求：

（1）與所成角；

（2）與平面所成角的正切值；

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線C1：
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
4
t
（t為參數(shù)），曲線C2：ρ=
2
cos（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）求直線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求直線C1被曲線C2所截的弦長．

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