科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（幾何證明選講選做題）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB，F(xiàn)C．
（1）求證：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圓的直徑，∠EAC=120°，BC=3

3

，求AD的長．

科目： 來源：鹽城一模 題型：解答題

如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是線段OA上一點(diǎn)，直線BP交⊙O于點(diǎn)Q，過Q作⊙O的切線交直線OA于點(diǎn)E，求證：∠OBP+∠AQE=45°．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于圓⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC=100°，∠BCT=40°，則∠AOB=（　�。�

A．30°

B．40°

C．80°

D．70°

科目： 來源：湛江二模 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，⊙O中，直徑AB和弦DE互相垂直，C是DE延長線上一點(diǎn)，連接BC與圓0交于F，若∠CFE=α（α∈(0，

π

2

)），則∠DEB______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于圓O，AD∥BC，過點(diǎn)C作圓O的切線，交BD的延長線于點(diǎn)P，交AD的延長線于點(diǎn)E．
(Ⅰ)求證：AB²=DE·BC；
(Ⅱ)若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交PA于點(diǎn)F，且△COF∽△PDF，若PB=OA=2，則PF=（    ）。

科目： 來源：天津高考真題 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P，若PB=1，PD=3，則的值為（    ）。

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：證明題

如圖，圓O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為圓O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F，求證：△POF~△POC。