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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）和F2（1，0），點(diǎn)M（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓上，過點(diǎn)P（-4，0）的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程
（2）記△ABF1的面積為S，求S的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}、{bn} 滿足a1=a＞0，an+1=$\frac{n+1}{2n}$an，且bn=ln（1+an）+$\frac{1}{2}$an2，n∈N*．
（1）證明：$\frac{2}{{a}_{n}+2}＜\frac{{a}_{n}}{_{n}}$＜1；
（2）記{a${\;}_{n}^{2}$}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，證明：2Bn-An＜8a．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N+）
（1）求a2，a3，a4，a5
（2）利用（1）的結(jié)論，猜想數(shù)列{an}的一個通項公式（不必證明）；
（3）利用（2）的結(jié)論，試用含有n的代數(shù)式表示an+1-an．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=mx2-2x+1．
（1）如果m=1，且x∈[-2，1]，求函數(shù)y的取值范圍；
（2）解關(guān)于m的方程f（m）=0；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時，y≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．求數(shù)列a1=$\frac{1}{3}$，an=$\frac{2n-3}{2n+1}$•an-1（n≥2）的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在數(shù)列{an}中a1=1，an+1=an+$\frac{2}{{n}^{2}+2n}$，求an的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），B（0，-1），P是該橢圓上的-個動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）求PF1•PF2的最大值．
（Ⅲ）求$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左右頂點(diǎn)分別為A，B，上頂點(diǎn)為C，過點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于P，直線BC與AD交于點(diǎn)Q，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=4．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．把自然數(shù)1，2，3，4，…按如圖方法排成一個數(shù)陣，根據(jù)如圖排列規(guī)律，求數(shù)列中第n（n≥3）行從左到右的第三個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，是一個幾何體的三視圖，畫出這個幾何體的直觀圖（尺寸不作嚴(yán)格要求）．

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同步練習(xí)冊答案