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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=$\frac{{S}_{n}}{n}$+n-1（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}為等差數(shù)列；
（2）設數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和為Tn，求使得Tn$＞\frac{m}{30}$對所有n∈N*都成立的最大正整數(shù)m．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知α是第二象限角，則2α的終邊在（　�。�
A．第一、二象限B．第二象限C．第三、四象限D．以上都不對

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，若a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2n，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{αn}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=$\frac{2}{3}$an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實數(shù)．
 （1）對任意實數(shù)λ，證明數(shù)列{αn}不是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求λ的取值范圍；
（3）若an＜3n對一切n∈N*成立，L求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）在x∈（0，+∞）單調遞增，且f（6）=1，若正數(shù)a，b滿足f（3a+2b）＜1，則$\frac{b+1}{a-1}$的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．方程y-ax-$\frac{1}{a}$=0表示的直線可能是圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當點P的縱坐標為3時，P到兩定點F1，F(xiàn)2的距離之和|PF1|+|PF2|等于8．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知tanα=$\frac{2}{3}$，求下列各式的值．
（1）$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$+$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$；
（2）$\frac{1}{sinαcosα}$；
（3）sin2α-2sinαcosα+4cos2α．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤4}\\{f（x-1），x＞4}\end{array}\right.$，求f（8-log23）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．不等式23x-1＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$的解集是（　�。�
A．（1，+∞）B．（$\frac{1}{6}$，+∞）C．（-∞，1）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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