某校高二年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[85，95）	①	②
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155]		0.050
合計(jì)		④

（1）根據(jù)上面圖表，推出①②③④處的數(shù)值分別為_(kāi)_____，______，______，______；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間[85，155]上的頻率分布直方圖；
（3）假定125分及其以上為優(yōu)秀，根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)高二年級(jí)這次數(shù)學(xué)測(cè)試的優(yōu)秀人數(shù)．

為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄�增加的睡眠時(shí)間（單位：h）實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5
（Ⅰ）分別計(jì)算兩種藥的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
（Ⅱ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

如圖所示的莖葉圖中，甲，乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是______．

某公司共有職工8000名，從中隨機(jī)抽取了100名，調(diào)查上、下班乘車所用時(shí)間，得下表：

所用時(shí)間（分鐘）	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）
人數(shù)	25	50	15	5	5

公司規(guī)定，按照乘車所用時(shí)間每月發(fā)給職工路途補(bǔ)貼，補(bǔ)貼金額y（元）與乘車時(shí)間t （分鐘）的關(guān)系是y=200+40[

t

20

]，其中[

t

20

]表示不超過(guò)[

t

20

]的最大整數(shù)．以樣本頻率為概率：
（I）求公司一名職工每月用于路途補(bǔ)貼不超過(guò)300元的概率；
（II）估算公司每月用于路途補(bǔ)貼的費(fèi)用總額（元）．

甲、乙兩人在3次測(cè)評(píng)中的成績(jī)由莖葉圖表示（均為整數(shù)），其中有一個(gè)數(shù)字無(wú)法看清，現(xiàn)用字母a代替，則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為（　�。�

A． 1 2

B． 2 5

C． 3 5

D． 7 10

某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其會(huì)考的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中a的值
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生政治成績(jī)的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在80分以上的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0，5），[5，10），…，[30，35），[35，40]時(shí)，所作的頻率分布直方圖是（　�。�

A．

B．

C．

D．

在自動(dòng)車床加工零件的過(guò)程中，我們定期地抽取一些樣品，測(cè)量它們的尺寸，設(shè)每次抽取5個(gè)零件，共抽取50次，測(cè)得尺寸與規(guī)定尺寸的偏差記錄如下：畫出頻率分布表和直方圖．

某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示：



（1）計(jì)算表中進(jìn)球的頻率并填入表中；
（2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球概率約是多少？

如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，莖表示得分的十位數(shù)，據(jù)圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)和乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)分別為_(kāi)_____、______．