已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則的面積為（ ）

A. B.

C. D.

點(diǎn)到直線的距離為 __________.

若長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別是 (單位:cm) ，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，

則這個(gè)球的表面積(單位:)是__________.

已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右頂點(diǎn)，且該雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的方程為_________.

將一枚骰子先后拋擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)依次記為，則直線與圓無公共點(diǎn)的概率為_________.

已知關(guān)于的方程.

（1）若方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若圓與直線相交于兩點(diǎn)，且，求的值.

英州育才中學(xué)某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與市醫(yī)院抄錄了至月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料（表）:

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；

（2）求選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

其中回歸系數(shù)公式，,.

英州市育才中學(xué)對(duì)全體教師在教學(xué)中是否經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的情況進(jìn)行了調(diào)查得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下(表)

（1）求該校教師在教學(xué)中不經(jīng)常使用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的概率；

（2）在教齡年以下，且經(jīng)常使用信息技術(shù)教學(xué)的教師中任選人，其中恰有一人教齡在年以下的概率是多少？

如圖，四棱錐的底面是菱形，平面,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn).

（1）求證: 平面 ；

（2）求證: 平面平面.

已知橢圓的頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn),過點(diǎn)作互相垂直的兩條射線,與橢圓分別交于不同的兩點(diǎn)不與左、右頂點(diǎn)重合) ，試判斷直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.