科目： 來源：2016-2017學(xué)年浙江嘉興市七校高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
要建造一個(gè)容積為
,深為
的長方體無蓋水池,如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為
元和
,那么怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元？
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年浙江嘉興市七校高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知三個(gè)不等式①
，②
，③
.要使同時(shí)滿足①②的所有
的值滿足③，求
的取值范圍.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年浙江嘉興市七校高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在正方體
中，棱長為
，E是棱
的中點(diǎn)
（1）求三棱錐
的體積；
（2）在棱
上是否存在一點(diǎn)F，使
平面
？證明你的結(jié)論。
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年浙江嘉興市七校高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，在邊長為1的等邊三角形
中，
分別是
，
上的點(diǎn)，
，
是
的中點(diǎn)，
與
交于點(diǎn)
，
沿
折起，得到如圖2所示的三棱錐
，其中
.
（1）求證：平面
平面
（2）若
為，上的中點(diǎn)，
為
中點(diǎn)，求異面直線
與
所成角的余弦值
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科目： 來源：2017屆黑吉兩省八校高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，
，則“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目： 來源：2017屆黑吉兩省八校高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若
，
，則
等于（ ）
A．
B．
C．1 D．
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科目： 來源：2017屆黑吉兩省八校高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知：命題
：若函數(shù)
是偶函數(shù)，則
；命題
：
，關(guān)于
的方程
有解．在①
；②
；③
；④
中為真命題的是（ ）
A．②③ B．②④ C．③④ D．①④
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，
，則
（ ）
B．
C．
D．
，
，若
，則
( )
B．
C．
D．
，
，
，則（ ）
B．
C．
D．