點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

已知，且，則

設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為

在中，角的對邊分別為，且滿足條件，，則的周長為

已知等比數(shù)列單調(diào)遞增，記數(shù)列的前項(xiàng)之和為，且滿足條件

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)之和．

根據(jù)某電子商務(wù)平臺的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的位上網(wǎng)購物者的年齡情況如下圖．

（1）已知、、三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；

（2）該電子商務(wù)平臺將年齡在之間的人群定義為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放元的代金券．已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的位上網(wǎng)購物者中抽取了人，現(xiàn)在要在這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學(xué)期望．

已知四棱柱的底面是邊長為的菱形，且，平面，，設(shè)為的中點(diǎn)

（1）求證：平面

（2）點(diǎn)在線段上，且平面，求平面和平面所成銳角的余弦值．

已知橢圓的離心率為，橢圓和拋物線交于兩點(diǎn)，且直線恰好通過橢圓的右焦點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)的直線和橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，

其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的斜率．

已知函數(shù)

（1）若，且在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上的最小值為？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（1）求曲線的普通方程；

（2）在以為極點(diǎn)，正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線方程為，

已知直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求．