已知向量，滿足，，且（），則 ．

設，滿足約束條件則的取值范圍為 ．

已知的展開式中，的系數(shù)為，則常數(shù)的值為 ．

設是等比數(shù)列，公比，為的前項和，記，，設設為數(shù)列的最大項，則 ．

在中，角，，的對邊分別為，，，已知，，且．

（1）求角的大��；

（2）求的面積．

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適？請說明理由；

（2）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點．

（1）證明：；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，它的一個頂點為，且離心率等于，過點的直線與橢圓相交于不同兩點，，點在線段上．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設，若直線與軸不重合，試求的取值范圍．

設函數(shù)，．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及所有零點；

（2）設，，為函數(shù)圖象上的三個不同點，且，問：是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在點處的切線與直線平行？若存在，求出所有滿足條件的實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的直角坐標方程；

（2）已知直線與軸的交點為，與曲線的交點為，，若的中點為，求的長．