甲、乙、丙、三個(gè)人按任意次序站成一排，則甲站中間的概率為______．

顯示屏有一排7個(gè)小孔，每個(gè)小孔可顯示0或1，若每次顯示其中3個(gè)孔，但相鄰的兩孔不能同時(shí)顯示，則該顯示屏能顯示信號(hào)的種數(shù)共有（　　）種

A．10

B．48

C．60

D．80

甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)白球，z個(gè)黃球的箱子，箱內(nèi)共有6個(gè)球，且每種顏色的球至少有一個(gè)；乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球的箱子．兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)為甲勝，兩球異色時(shí)為乙勝．
（1）當(dāng)x=1，且甲勝的概率為

1

4

時(shí)，求y與z；
（2）當(dāng)x=2，y=3，z=1時(shí)，規(guī)定甲取紅，白，黃而勝的得分分別為1分，2分，3分，負(fù)則得0分，記甲得分為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及期望．

有紅、黃兩種涂料可供選擇去涂圖中標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)小正方形（如表），求使1，4同色，2，3也同色的概率為______．

1	2
3	4

有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．
求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

已知甲盒中裝有1，2，3，4，5號(hào)大小相同的小球各一個(gè)，乙盒中裝有3，4，5，6，7號(hào)大小相同的小球各一個(gè)，現(xiàn)從甲、乙盒中各摸一小球（看完號(hào)碼后放回），記其號(hào)碼分別為x，y，如果x+y是3的倍數(shù)，則稱摸球人為“好運(yùn)人”．
（Ⅰ）求某人能成為“好運(yùn)人”的概率；
（Ⅱ）如果有4人參與摸球，記能成為“好運(yùn)人”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選項(xiàng)修課，每個(gè)學(xué)生必須選項(xiàng)修，且只從中選一門．該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門選課的興趣相同，則3個(gè)學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率是 ______．

某班要從5名男生和3名女生中任選4名同學(xué)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽．
（I）求所選的4人中恰有2名女生的概率；
（Ⅱ）求所選的4人中至少有1名女生的概率；
（Ⅲ）若參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的選手獲獎(jiǎng)的概率均為

1

3

，則恰有2名選手獲獎(jiǎng)的概率是多少？

考察等式：

C

0m

C

rn-m

+

C

1m

C

r-1n-m

+…+

C

rm

C

0n-m

=

C

rn

（*），其中n、m、r∈N^*，r≤m＜n且r≤n-m．某同學(xué)用概率論方法證明等式（*）如下：
設(shè)一批產(chǎn)品共有n件，其中m件是次品，其余為正品．現(xiàn)從中隨機(jī)取出r件產(chǎn)品，
記事件A_k={取到的r件產(chǎn)品中恰有k件次品}，則P(Ak)=

C km C r-kn-m

C rn

，k=0，1，2，…，r．
顯然A₀，A₁，…，A_r為互斥事件，且A₀∪A₁∪…∪A_r=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A₀）+P（A₁）+…P（A_r）=

C 0m C rn-m + C 1m C r-1n-m +…+ C rm C 0n-m

C rn

，
所以

C

0m

C

rn-m

+

C

1m

C

r-1n-m

+…+

C

rm

C

0n-m

=

C

rn

，即等式（*）成立．
對(duì)此，有的同學(xué)認(rèn)為上述證明是正確的，體現(xiàn)了偶然性與必然性的統(tǒng)一；但有的同學(xué)對(duì)上述證明方法的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性提出質(zhì)疑．現(xiàn)有以下四個(gè)判斷：
①等式（*）成立  ②等式（*）不成立  ③證明正確  ④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號(hào)______．

甲、乙兩人在街頭約會(huì)，約定先到者到達(dá)后須等待10分鐘，這時(shí)若另一個(gè)人還沒有來就可以離開，已知甲在13：30到達(dá)，假設(shè)乙在13：00-14：00之間到達(dá)，且乙在13：00-14：00之間何時(shí)到達(dá)是等可能的，則甲、乙能見面的概率是（　�。�

A． 1 2

B． 1 3

C． 1 4

D． 1 6