科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設
為拋物線
的焦點，過且傾斜角為60°的直線交曲線
于
兩點（
點在第一象限，
點在第四象限），
為坐標原點，過作的準線的垂線，垂足為
，則
與
的比為（ ）
A. 
B. 2 C. 3 D. 4
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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
的定義域為
，且
，又函數的導函數
的圖象如圖所示，若兩個正數
滿足
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知正
內接于半徑為2的圓
，點
是圓上的一個動點，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
三棱錐
及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
是定義在
上的可導函數，其導函數為
，且有
，則不等式
的解集為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
已知邊長為2的正方形
的四個頂點在球
的球面上，球的體積為
，則
與平面所成的角的余弦值為__________．
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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
雙曲線
的左、右焦點分別為
是
左支上一點，且
，直線
與圓
相切，則的離心率為__________．
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科目： 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
設
的內角
的對邊分別為
，且滿足
.
（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）若
，試求面積的最大值.
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是奇函數，則
等于__________．
，數列
中，
，則數列
__________．