一個(gè)均勻的立方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，6，8，其表面展開圖是如圖所示，拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面上的數(shù)字的2倍的概率是 ______．

已知數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和Sn=

3

2

(an-1)，n∈N₊．
（1）求a_n的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)n∈N₊，集合A_n={y|y=a_i，i≤n，i∈N₊}，B={y|y=4m+1，m∈N₊}．現(xiàn)在集合A_n中隨機(jī)取一個(gè)元素y，記y∈B的概率為p（n），求p（n）的表達(dá)式．

從一群游戲的孩子中抽出k人，每人扎一條紅帶，然后讓他們返回繼續(xù)游戲，一會(huì)兒之后，再?gòu)闹腥稳�m人，發(fā)現(xiàn)其中有n人扎有紅帶，估計(jì)這群孩子的人數(shù)為______．

為了了解學(xué)生考試的誠(chéng)信度，學(xué)校政教處進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查．向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題：
（1）您的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎？
（2）在考試中，您是否有作弊現(xiàn)象？
要求被調(diào)查者背對(duì)調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第（1）個(gè)問題；否則就回答第（2）個(gè)問題，被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題，只需回答“是”或“不是”，因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道自己回答哪個(gè)問題，所以都如實(shí)作了回答．結(jié)果被調(diào)查的2000人（學(xué)號(hào)是從1到2000）中有510人回答了“是”，根據(jù)概率的知識(shí)來計(jì)算這2000人中有過作弊現(xiàn)象的人數(shù)為______．

在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目．若選到男教師的概率為

9

20

，則參加聯(lián)歡會(huì)的教師共有______人．

壇中有紅球6個(gè)，白球4個(gè)，今從中任取3個(gè)，至少取到一個(gè)白球的概率為______．

將n個(gè)球放入m個(gè)盒子中，某指定的一個(gè)盒子是空的概率______．

袋中裝有m個(gè)紅球和n個(gè)白球，m≥n≥2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同．從袋中同時(shí)取出2個(gè)球．
（1）若取出是2個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個(gè)球的概率的整數(shù)倍，試證m必為奇數(shù)；
（2）在m，n的數(shù)組中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求失和m+n≤40的所有數(shù)組（m，n）．

從1、2、3、4中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于20的概率為（　�。�

A． 3 4

B． 3 5

C． 1 2

D． 5 6

箱中裝有15張大小、重量都一樣的卡片，每張卡片正面分別標(biāo)有1到15中的一個(gè)號(hào)碼，正面號(hào)碼為n的卡片反面標(biāo)的數(shù)字是n²-12n+40．（卡片正反面用顏色區(qū)分）
（1）如果任意取出一張卡片，試求正面數(shù)字大于反面數(shù)字的概率．
（2）如果同時(shí)取出兩張卡片，試求他們反面數(shù)字相同的概率．