設(shè)函數(shù)，若，滿足不等式，則當(dāng)時，

的最大值為（ ）

A. B. C. D.

在中，角，，的對邊分別為，，，且，則角的最大值為（ ）

A. B. C. D.

已知函數(shù)，關(guān)于的方程，有個不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

已知角的始邊與軸非負(fù)半軸重臺，終邊在射線上，則______．

意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：.該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個數(shù)均為，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，則

______．

如圖，扇形的弧的中點(diǎn)為，動點(diǎn)，分別在線段，上，且，若，，則的取值范圍是______．

已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，為橢圓的右焦點(diǎn)．圓上有一動點(diǎn)，不同于，兩點(diǎn)，直線與橢圓交于點(diǎn)，則的取值范圍是______．

已知數(shù)列中，，其前項和為，且滿足，．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)記，若數(shù)列為遞增數(shù)列，求的取值范圍．

某廠有4臺大型機(jī)器，在一個月中，一臺機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時需1名工人進(jìn)行維修，每臺機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為.

(1)若出現(xiàn)故障的機(jī)器臺數(shù)為，求的分布列；

(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機(jī)器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進(jìn)行維修的概率不少于90%？

(3)已知一名工人每月只有維修1臺機(jī)器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資，每臺機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤，若該廠現(xiàn)有2名工人，求該廠每月獲利的均值.

已知三棱錐，平面，，，，，分別是，的中點(diǎn)．

(1)為線段上一點(diǎn)．且，求證：.

(2)求直線與平面所成角的正弦值．