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【題目】設函數f(x)和g(x)分別是R上的偶函數和奇函數,則下列結論恒成立的是( )
A.f(x)+|g(x)|是偶函數
B.f(x)﹣|g(x)|是奇函數
C.|f(x)|+g(x)是偶函數
D.|f(x)|﹣g(x)是奇函數
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【題目】已知f(x)是R上的奇函數,則“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】若函數y=f(x)是定義在R上的偶函數,在(﹣∞,0]上是減函數,且f(2)=0,則使函數值y<0的x取值范圍為( )
A.(﹣2,2)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,2)
D.(﹣∞,2]
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【題目】數列a1 , a2 , …,an是正整數1,2,…,n的任一排列,且同時滿足以下兩個條件:
①a1=1;②當n≥2時,|ai﹣ai+1|≤2(i=1,2,…,n﹣1).
記這樣的數列個數為f(n).
( 1)寫出f(2),f(3),f(4)的值;
( 2)證明f(2018)不能被4整除.
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