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【題目】下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是( )
① 2018能被2整除;②一切偶數(shù)都能被2整除;③ 2018是偶數(shù);
A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②①
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【題目】已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),判斷在的單調(diào)性,并用定義證明.
(2)若對任意,不等式恒成立,求的取值范圍;
(3)討論的零點(diǎn)個數(shù).
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【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,,為中點(diǎn),底面是直角梯形,,,,.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)設(shè)為棱上一點(diǎn),,試確定的值使得二面角為.
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【題目】城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi);若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組,如下表所示(單位:分鐘):
組別 | 候車時(shí)間 | 人數(shù) |
一 |
| 2 |
二 | 6 | |
三 | 4 | |
四 | 2 | |
五 | 1 |
(1)估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù);
(2)若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.
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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位:h).試驗(yàn)的觀測結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?
(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?
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【題目】在如圖所示的空間幾何體中,平面ACD⊥平面ABC,△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角為60°,且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在的平分線上.
(1)求證:DE∥平面ABC;
(2)求此空間幾何體的體積.
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【題目】對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30] | 2 | 0.05 |
合計(jì) | M | 1 |
(1)求出表中M,p及圖中a的值;
(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù);
(3)估計(jì)這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù).
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【題目】下列關(guān)于算法的說法,正確的序號是__________.
(1)一個問題的算法是唯一的;
(2)算法的操作步驟是有限的;
(3)算法的每一步操作必須是明確的,不能有歧義;
(4)算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果.
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【題目】某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查.?dāng)?shù)據(jù)如下表:
認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 合計(jì) | |
喜歡玩游戲 | 18 | 9 | |
不喜歡玩游戲 | 8 | 15 | |
合計(jì) |
(1)請完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù);
(2)試通過計(jì)算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系?
附:
P(K2≥K0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系
B.在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)r的值越大,變量間的相關(guān)性越強(qiáng)
C.在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高
D.在回歸分析中,為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好
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