定義運(yùn)算a⊕b=，則關(guān)于非零實(shí)數(shù)x的不等式（x+）⊕4≥8（x⊕）的解集為________．

已知展開式（x-1）⁶=a₀+a₁x+…+a₆x⁶，則a₀+a₆的值為________．

已知x，y滿足x²+y²-4x+1=0
（1）求的最大值和最小值；
（2）求y-x的最小值．

某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間各一間可用，有三個(gè)成人帶兩個(gè)小孩來投宿，小孩不宜單住一間（必須有成人陪同）．若三間房都住有人，則不同的安排住宿方法有________種．

函數(shù)y=log₂|x+1|的圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知A，B兩地的距離為10km，B，C兩地的距離為20km，現(xiàn)測(cè)得∠ABC=120°，則A，C兩地的距離為

1. A.
   10 km
2. B.
   10km
3. C.
   10km
4. D.
   10km

設(shè)P為雙曲線x²-=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若△PF₁F₂的面積為12，則∠F₁PF₂等于________．

已知函數(shù)滿足對(duì)任意x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，則a的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   （0，1）
3. C.
   
4. D.
   （0，3）

已知橢圓M：的面積為πab，M包含于平面區(qū)域Ω：內(nèi)，向平面區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)Q，點(diǎn)Q落在橢圓內(nèi)的概率為．
（Ⅰ）試求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若斜率為的直線l與橢圓M交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓M上一點(diǎn)，記直線PC的斜率為k₁，直線PD的斜率為k₂，試問：k₁+k₂是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論、

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ為銳角，且，求tan2θ的值．