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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時, ;
(1)求函數(shù)在上的解析式并畫出函數(shù)的圖象(不要求列表描點(diǎn),只要求畫出草圖)
(2)(。⿲懗龊瘮(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(ⅱ)若方程在上有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍。
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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點(diǎn),G是PB的中點(diǎn).
(1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖.
(2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;
②證明:平面PBD⊥平面AGC.
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【題目】已知函數(shù)
(1)設(shè),當(dāng)時,求函數(shù)的定義域,判斷并證明函數(shù)的奇偶性;
(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)在遞減,并且最小值為1,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知cos 2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sin Bsin C的值.
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【題目】某中學(xué)將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班進(jìn)行教改實驗.為了了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,畫出頻率分布直方圖(如下圖).記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表;
(Ⅱ)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為:“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)?
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 | |
成績優(yōu)秀 | |||
成績不優(yōu)秀 | |||
總計 |
附:.
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在區(qū)間[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-2mx在[2,4]上單調(diào),求m的取值范圍.
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【題目】某地區(qū)2008年至2014年中,每年的居民人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
對變量t與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗,得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系.
(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
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【題目】已知雙曲線的實軸端點(diǎn)分別為,記雙曲線的其中一個焦點(diǎn)為,一個虛軸端點(diǎn)為,若在線段上(不含端點(diǎn))有且僅有兩個不同的點(diǎn),使得,則雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中, 的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 的極坐標(biāo)方程.
(Ⅰ)說明是哪種曲線,并將的方程化為普通方程;
(Ⅱ)與有兩個公共點(diǎn),頂點(diǎn)的極坐標(biāo),求線段的長及定點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.
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【題目】有 名男生, 名女生,在下列不同條件下,求不同的排列方法種數(shù).(最后結(jié)果化成數(shù)
字)
(1)排成前后兩排,前排 人,后排 人;
(2)全體排成一排,甲不站在排頭也不站在排尾;
(3)全體排成一排,女生必須站在一起;
(4)全體排成一排,男生不能相鄰.
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