某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書．現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為

2

3

，科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為

1

2

．假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響．
（Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；
（Ⅱ）在這項(xiàng)考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

甲、乙兩位同學(xué)玩游戲，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a₁，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個(gè)新的實(shí)數(shù)：由甲、乙同時(shí)各拋一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上或兩個(gè)反面朝上，則把a(bǔ)₁乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上，則把a(bǔ)₁除以2后再加上12，這樣就可得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a₂，對(duì)a₂仍按上述方法進(jìn)行一次操作，又得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a₃，當(dāng)a₃＞a₁時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝．若甲獲勝的概率為

3

4

，則a₁的取值范圍是______．

甲乙兩人在罰球線投球命中的概率為

1

2

，

2

5

，甲乙兩人在罰球線上各投球一次，則恰好兩人都中的概率為（　�。�

A． 1 5

B． 9 10

C． 3 5

D． 1 2

甲乙丙3人各進(jìn)行1次射擊，如果甲乙擊中目標(biāo)的概率均為0.8，丙擊中目標(biāo)的概率為0.6，計(jì)算至少兩人擊中目標(biāo)的概率．

形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤中（圖（1）是正方形，M、N分別是所在邊中點(diǎn)，圖（2）是半徑分別為2和4的兩個(gè)同心圓，O為圓心，圖（3）是正六邊形，點(diǎn)P為其中心）各有一個(gè)玻璃小球，依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．
（I）一局游戲后，這三個(gè)盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
（Ⅱ）用隨機(jī)變量ζ表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ζ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

三名士兵獨(dú)立射擊，命中的概率都是0.9．求下面事件的概率：
（1）三人都命中；
（2）恰有一人命中．

甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題，甲解決這個(gè)問題的概率是p₁，乙解決這個(gè)問題的概率是p₂，那么恰好有1人解決這個(gè)問題的概率是（　�。�

A．p1p2	B．p1（1-p2）+p2（1-p1）
C．1-p1p2	D．1-（1-p1）（1-p2）

某商場(chǎng)推出二次開獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券．獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)．如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率：（1）都抽到某一指定號(hào)碼； 
（2）恰有一次抽到某一指定號(hào)碼；
（3）至少有一次抽到某一指定號(hào)碼．

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　�。�

A．至少有1個(gè)白球；都是白球

B．至少有1個(gè)白球；至少有1個(gè)紅球

C．恰有1個(gè)白球；恰有2個(gè)白球

D．至少有一個(gè)白球；都是紅球

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)，任取2個(gè)球，那么下面互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　　）

A．恰有1個(gè)白球；恰有2個(gè)白球

B．至少有1個(gè)白球；都是白球

C．至少有1個(gè)白球； 至少有1個(gè)紅球

D．至少有1個(gè)白球； 都是紅球